Fin des mathématiques....

\(\color{red}{\textbf{"Cédric Villani a réussi à démontrer que tous les nombres sont égaux}}\)

\(\color{red}{\textbf{et que les mathématiques sont donc inutiles." Extrait de Sciences et Vie}}\)

Soient deux nombres égaux

\(m=n\) non nuls

on multiplie les deux membres de l'égalité par m

\(m \times m=n \times m\)

\(m^2=n \times m\)

\(m^2-n^2=n \times m-n^2\)

\((m+n)(m-n)=n(m-n)\)

on simplifie par m-n de chaque côté donc

\(m+n=n\)

or \(m=n\) on peut remplacer m par n :

donc \(n+n=n\)

d'où \(2n=1n\)

or \(n\ne 0\) donc \(\color{magenta}{2=1}\)

donc on a que \(\color{magenta}{1=2}\)

• si on enlève 1 aux deux membres de l'égalité précédente, on obtient : 0=1

• si on enlève 2 aux deux membres de l'égalité précédente, on obtient : -1=0

• si on enlève 3 aux deux membres de l'égalité précédente, on obtient : -2=-1

  \(\dots\)

• si on rajoute 1 aux deux membres de l'égalité précédente, on obtient : 2=3

• si on rajoute 2 aux deux membres de l'égalité précédente, on obtient : 3=4

donc on a que \(\color{magenta}{....=-2=-1=0=1=2=3=4=5=....}\)

\(\color{red}{\textbf{donc tous les nombres entiers  sont égaux à 0}}\)

1=1

1=-1+2

1=-2+3

1=-3+4

1=-4+5

\(\dots\)

on additionne toutes les lignes :

\(1+1+1+1+1+\dots=1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)+5+....\)

donc \(\color{magenta}{+\infty=0}\) car la somme d'une infinité de nombre 1 donne \(+\infty\)

et à droite, les termes se simplifient deux à deux

\(\color{red}{\textbf{Donc l'infini est égal à 0}}\)

et donc

\(\color{red}{\textbf{L'infini est égal à tout nombre entier}}\)