Exercice : Exercice 1

A, B, C sont trois points alignés dans cet ordre.

Soit O le projeté orthogonal du point A sur la droite (AB).

Question

1.Faire une figure

Question

2.Démontrer que :

\(\vec{OB} . \vec{OC} =OA^2 +\vec{AB} .\vec{AC}\)

Indice

\(\vec{OB} . \vec{OC} =(\vec{OA}+\vec{AB}) . (\vec{OA}+\vec{AC})\)

Question

2 Dans le cas de la figure ci-contre, calculer l'angle \(\alpha\).