Exercice : Vidéo Monopoly

Question

L'enfant possède les 3 cartes jaunes. Le père doit lancer deux dés.

  • L'enfant a acheté une maison, où l'enfant doit-il la placer pour que l'investissement soit le plus rentable ?

Solution

Obtenir en lançant en deux dés le résultat:

- un 2 : (1,1) 1 issue

-un 3 : (1,2) et(2,1) 2 issues

- un 4 :(1,3),(2,2),(3,1) 3 issues

- un 5 :(1,4),(2,3),(3,2),(4,1) 4 issues

- un 6 :(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) 5 issues

- un 7 :(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6 ,1)

6 issues

- un 8 :(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) 5 issues

- un 9 :(3,6),(4,5),(5,4),(6,3) 4 issues

- un 10 :(4,6),(5,5),(6,4) 3 issues

- un 11 :(5,6),(6,5) 2 issues

-un 12 : (6,6) 1 issue

L'univers des issues possibles

  • Cette expérience est une expérience \(\color{magenta}{aléatoire}\):

    c'est à dire les issues de cette expérience sont le fruit du hasard.

  • L'\(\color{magenta}{\textbf{univers}}\) des issues possibles est l'ensemble de toutes les issues.

    \(\Omega\)={2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10 ;11 ;12}

  • Un \(\color{magenta}{\textbf{événement}}\) est un ensemble d'issues.

    A={nombres pairs}={2 ;4 ;6 ;8 ;10 ;12}

    B={nombres impairs}={3 ;5 ;7 ;9 ;11}

  • Un événement \(\color{magenta}{\textbf{certain}}\) : C={nombres compris entre 2 et 12}

  • Un événement \(\color{magenta}{\textbf{impossible}}\) : D={1} ou E={13}

\(\color{magenta}{\textbf{l'enfant a le plus de chances de voir son père tomber sur la case Ventnor Avenue correspondant à l'issue "obtenir un 7".Il a intérêt à y placer son hôtel.}}\)

Loi de probabilité de la somme des dés

\(x_i\)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

p(\(X=x_i\))

\(\frac{1}{36}\)

\(\frac{2}{36}\)

\(\frac{3}{36}\)

\(\frac{4}{36}\)

\(\frac{5}{36}\)

\(\frac{6}{36}\)

\(\frac{5}{36}\)

\(\frac{4}{36}\)

\(\frac{3}{36}\)

\(\frac{2}{36}\)

\(\frac{1}{36}\)