Chapitre X Produit scalaire

Ici :

- l'angle entre \(\overrightarrow{OB}\) et \(\overrightarrow{OD}\) vaut 180°,

- \(|\overrightarrow{OB}| = |\overrightarrow{OD}| = \frac{DB}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Donc :

\(\overrightarrow{OB} . \overrightarrow{OD} = ||\overrightarrow{OB}|| \times ||\overrightarrow{OD}|| \times \cos(\overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OD}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (-1) = -\frac{1}{2}\).