Exercice : Stylos Capuchons

On prend quatre feutres de couleurs différentes.

Chaque capuchon est de la couleur du feutre qui lui correspond.

On en retire les capuchons.

Sans regarder, on replace au hasard les capuchons sur les feutres.

Sur lequel des trois événements suivants vaut-il mieux parier ?

Question

A : Tous les capuchons sont correctement replacés.

Indice

Nombre de combinaisons possibles :

  • 4 choix pour le premier capuchon

  • 3 choix pour le second capuchon

  • 2 choix pour le troisième capuchon

  • 1 choix pour le quatrième capuchon

    Soit un total de 24 combinaisons.

\(p(A)=\frac{1}{24}\)

Question

B: Aucun capuchon n'est correctement replacé.

Solution

Nombre de combinaisons possibles :

  • 3 choix pour le premier capuchon

  • 2 choix pour le second capuchon

  • 1 choix pour le troisième capuchon

  • 1 choix pour le quatrième capuchon

    Soit un total de 24 combinaisons.

p(B)=\frac{1}{24}

Question

C : Exactement 1 capuchon est correctement replacé.

Question

D: Au moins 2 capuchons sont correctement replacés.

Question

Pour cela déterminer les probabilités de chacun des évènements ci-dessus.