Encadrement

Donner un encadrement de \(\frac{1}{x}\)

Question

a. lorsque \(4 < x <10\)

Solution

\(\frac{1}{10}<\frac{1}{x}<\frac{1}{4}\)

\(\Longleftrightarrow 0,1<\frac{1}{x}<0,25\)

Question

b. lorsque \(-5 < x <-2\)

Solution

\(\frac{1}{-2}<\frac{1}{x}<\frac{1}{-5}\)

\(\Longleftrightarrow -0,5<\frac{1}{x}<-0,2\)

Question

b. lorsque \(-5 < x <5\)

Solution

\(\frac{1}{x} \in ]-\infty ;\frac{1}{-5}[ \cup ] \frac{1}{5} ;+\infty[\)

\(\Longleftrightarrow \frac{1}{x} \in ]-\infty ;-0,2[ \cup ]0,2 ;+\infty[\)