Exemple 4

Dans un sac, on a placé 9 boules (5 rouges et 4 noires)

Les boules rouges sont marquées par les nombres : 1,1,2,3 et 5

Les boules noires sont marquées par les nombres : 1,2,3 et 3

Calculer la probabilité de chacun des événements suivants :

Question

a. "Tirer une boule noire"

Solution

\(p("Tirer une boule noire")=\frac{4}{9}\)

Question

b. "Tirer une boule marquée d'un 1"

Solution

\(p("Tirer une boule marquée d'un 1")=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\) (Rendre la fraction irréductible)

Question

c. "Tirer une boule noire marquée d'un 3"

Solution

\(p("Tirer une boule noire marquée d'un 3")=\frac{2}{9}\)

Question

d. "Tirer une boule marquée d'un nombre pair"

Solution

\(p("Tirer une boule marquée d'un nombre pair")=\frac{2}{9}\)

Question

e. "Tirer une boule marquée d'un nombre plus petit que 6"

Solution

\(p("Tirer une boule marquée d'un nombre plus petit que 6")=\frac{9}{9}=1\) Evénement \(\color{red}{certain}\)

Question

f. "Tirer une boule marquée d'un nombre plus grand que 6"

Solution

\(p("Tirer une boule marquée d'un nombre plus grand que 6")=\frac{0}{9}=0\) Evénement \(\color{red}{impossible}\)