Exemple 8

On suppose que lorsqu'un couple attend un enfant, il est équiprobable d'avoir une fille ou un garçon.

Question

a.Représenter, à l'aide d'un arbre, les possibilités pour une famille de deux enfants.

Solution

G : "avoir un garçon"

\(\overline{G}\) : "ne pas avoir un garçon" donc "avoir une fille" Evénement contraire.

Question

b.Quelle est la probabilité d'avoir deux garçons ?

Solution

\(p((G,G))=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

Question

c.Quelle est la probabilité d'avoir une fille en second ?

Solution

\(p((G,D))+p((D,D))=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}+\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)