Exemple 10

On considère l'expérience aléatoire suivante :

On lance un dé équilibré à six faces (numérotées de 1 à 6) et on regarde le nombre de points inscrits sur la face du dessus.

1.Déterminer les probabilités des événements suivants :

Question

a. Obtenir un nombre inférieur ou égal à 6

Solution

\(p(\textbf{"obtenir un nombre inférieur ou égal à 6"})=p(\Omega)=\frac{6}{6}=1\) événement \(\color{magenta}{certain}\).

Question

b. Obtenir un nombre supérieur à 6

Solution

\(p(\textbf{"obtenir un nombre supérieur à 6"})=p(\varnothing)=\frac{0}{6}=0\) événement \(\color{magenta}{impossible}\)

Question

c.l'événement E: « La face du dessus est un 1 ou un 6 ».

Solution

\(p(E)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

Question

d. « La face du dessus est un 2, un 3, un 4 ou un 5 ».

Solution

« La face du dessus est un 2, un 3, un 4 ou un 5 » est l'événement contraire de E.

Cet événement est noté \(\overline{E}\).

\(p(\overline{E})=1-p(E)=1-\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)