Exemple 17
On considère l'expérience aléatoire suivante :
On tire une carte dans un jeu de 32 cartes à jouer.
On considère les événements suivants :
A : « On tire un valet »
B : « On tire un roi »
Question
1.Les deux événements A et B sont-ils incompatibles ?
Solution
Les deux événements A et B sont incompatibles car \(A\cap B=\varnothing\)
En effet un roi ne peut pas être un valet , il est impossible de tirer un roi et un valet en une même carte.
Question
2.Quelle est la probabilité de l'événement « Tirer un valet ou un roi » ?
Solution
p(« Tirer un valet ou un roi »)=p( \(A \cup B\) )=p(A)+p(B) car les deux événements sont incompatibles.
\(p(« Tirer un valet ou un roi »)=\frac{4}{32}+\frac{4}{32}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}\)
donc on a 25% de chance de 'Tirer un valet ou un roi' en tirant une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.