Exercice : Exemple 3 : Lancer d'un dé

On considère l'expérience aléatoire suivante :

On lance un dé équilibré à six faces (numérotées de 1 à 6) et on regarde le nombre de points inscrits sur la face du dessus.

1.Déterminer les probabilités des événements suivants :

Question

a. Obtenir un nombre inférieur ou égal à 6

Solution

\(p(\textbf{"obtenir un nombre inférieur ou égal à 6"})=p(\Omega)=\frac{6}{6}=1\) événement \(\color{magenta}{certain}\).

Question

b. Obtenir un nombre strictement supérieur à 6

Solution

\(p(\textbf{"obtenir un nombre supérieur à 6"})=p(\varnothing)=\frac{0}{6}=0\) événement \(\color{magenta}{impossible}\)

Question

c.l'événement E: « La face du dessus est un 1 ou un 6 ».

Solution

\(p(E)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

Question

d. L'événement F :« La face du dessus est un 2, un 3, un 4 ou un 5 ».

Solution

L'événement F  :« La face du dessus est un 2, un 3, un 4 ou un 5 »

\(p(F)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)