Chapitre VIII Probabilités

p(A)=p(«On obtient un nombre impair. »)=p("obtenir les nombres 1,3 ou 5 ")=\(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

p(B)=p(« On obtient un multiple de 3 »)=p("obtenir les nombres 3 ou 6")=\(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

P(A∪B)=p(« On obtient un nombre impair ou un multiple de 3 »)=p("obtenir les nombres 1,3,5 ou 6") \(=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

p(A∩B)=p(« On obtient un nombre impair et un multiple de 3 »)=p("obenir le nombre 3")\(=\frac{1}{6}\)

Vérifions la formule :

\(p(A \cup B)=p(A)+p(B)-p(A \cap B)\)

\(\frac{2}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\)

\(\frac{4}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\)

\(\frac{4}{6}=\frac{4}{6}\)

L'égalité est donc vérifiée.