Préambule

Objectifs

\(\textbf{Point de vue global :}\)

  • Fonction dérivable sur un intervalle.

  • Fonction dérivée.

  • Fonction dérivée des fonctions carré, cube, inverse, racine carrée. 

  • Opérations sur les fonctions dérivables : somme, produit, inverse, quotient, fonction dérivée de x ↦ g(ax + b) 

  • Pour n dans ℤ, fonction dérivée de la fonction \(x ↦ x^n.\)

  • Fonction valeur absolue : courbe représentative, étude de la dérivabilité en 0.  

\(\textbf{Capacités attendues :}\)

  • À partir de la définition, calculer le nombre dérivé en un point ou la fonction dérivée de la fonction carré, de la fonction inverse.

  • Dans des cas simples, calculer une fonction dérivée en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions dérivables.

\(\textbf{Démonstrations :}\)

  • La fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0.

  • Fonction dérivée de la fonction carrée, de la fonction inverse.

  • Fonction dérivée d'un produit.