Exercice : Pétanque Formule d'Al Kashi
Une boule de pétanque lancée du point A heurte une deuxième boule placée en B et qui est alors envoyée en C en faisant un angle de 82°
Question
A quelle distance du point de lancement de la première boule se trouve la deuxième après avoir été déportée ?
Indice
Utiliser la formule d'Al Kashi
Solution
Utilisons la formule d'Al-Kashi :
\(AC^2=BA^2+BC^2-2\vec{BA}.\vec{BC}=BA^2+BC^2-2 \times BA \times BC \times cos((\vec{BA},\vec{BC}))\)
\(AC^2=1^2+0,8^2-2 \times 1 \times 0,8 \times cos(82)=1+0,64-1,6 \times cos(82)\simeq1,42\)
\(AC\simeq\sqrt{1,42}\simeq1,19\)
la distance entre les points A et C est donc de 1,19 mètre environ.