QCM 21
On souhaite déterminer le nombre dérivé k'(-1) pour la fonction k définie, pour tout nombre réel x, par
\(k(x)=2x^{2}-x^{3}\).
En appliquant la définition du nombre dérivé, on a obtenu
\(\frac{k(-1+h)-k(-1)}{h}=\frac{-h^{3}+5h^{2}-7h}{h}\).
Votre choixChoix attenduRéponse
\(\frac{k(-1+h)-k(-1)}{h}=\frac{-h^{3}}{h}+\frac{5h^2}{h}-\frac{7h}{h}\)
\(\iff \frac{k(-1+h)-k(-1)}{h}=-h^{2}+5h-7\)
\(lim_{h\mapsto 0}{-h^{2}+5h-7}=-7\)
donc \(f'(-1)=-7\)