Tangente 5
1.\( f'(x)=-2x+3\times 1-0=-2x+3\)
\(f'(1)=-2+3=1\)
A a pour coordonnées \((1;f(1))\)
\(f(1)=-1^2+3\times 1-4=-1+3-4=-2\)
L'équation de la tangente au point A est :
\(y=f'(1)(x-1)+f(1)=1(x-1)+(-2)=x-1-2=x-30\)
2.\( g'(x)=0-1+4\times 2x=8x-1\)
\(g'(-2)=8\times (-2)-1=-17\)
A a pour coordonnées \((-2;g(-2))\)
\(g(-2)=-3-(-2)+4\times (-2)^2=-3+2+4\times 4=-3+2+16=15\)
L'équation de la tangente au point A est :
\(y=g'(-2)(x-(-2))+g(-2)=-17(x+2)+15=-17x-34+15=-17x-19\)
3.\( h'(x)=0-5\times 2x=-10x\)
\(h'(3)=-10\times 3=-30\)
A a pour coordonnées \((3;h(3))\)
\(h(3)=4-5\times 3^2=4-5\times 9=4-45=-41\)
L'équation de la tangente au point A est :
\(y=h'(3)(x-3)+h(3)=-30(x-3)-41=-30x+90-41=-30x-41\)
