QCM 4
Dans le repère polaire \((O ;\vec{i})\), A et B ont les coordonnées polaires
A\((2 ;\frac{\pi}{6})\) et B\((\frac{1}{2} ;\frac{2\pi}{3})\)
la distance AB est égale à...
Votre choixChoix attenduRéponse
D'après la question précédente le trianle OAB est rectangle en O.
J'utilise le théorème de Pythagore dans le trianle OAB rectangle en O
d'hypoténuse [AB]
\(AB^2=OA^2+OB^2\)
\(\iff AB^2=2^2+(\frac{1}{2})^2\)
\(\iff AB^2=4+\frac{1}{4}\)
\(\iff AB^2=\frac{16}{4}+\frac{1}{4}\)
\(\iff AB^2=\frac{17}{4}\)
\(\iff AB=\sqrt{\frac{17}{4}}\)
\(\iff AB=\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{4}}\)
\(\iff AB=\frac{\sqrt{17}}{2}\)