QCM 5
Dans un repère orthonormal \((O ;\vec{i} ;\vec{j})\),
le point A a pour coordonnées \((-2\sqrt{3} ;2)\)
Un couple de coordonnées polaires de A dans le repère polaire \((O ;\vec{i})\)
est :
Votre choixChoix attenduRéponse
Calcul de la distance OA :
\(OA=\sqrt{(x_A-x_O)^2+(x_A-x_O)^2}\)
\(\iff OA=\sqrt{(-2\sqrt{3}-0)^2+(2-O)^2}\)
\(\iff OA=\sqrt{(-2\sqrt{3})^2+2^2}\)
\(\iff OA=\sqrt{4 \times 3+4}\)
\(\iff OA=\sqrt{12+4}\)
\(\iff OA=\sqrt{16}\)
\(\iff OA=4\)
\((\frac{-2\sqrt{3}}{4} ;\frac{2}{4})\)
\(=(\frac{-\sqrt{3}}{2} ;\frac{1}{2})\)
\(\begin{cases}cos(x)=-\sqrt{3}{2}\\sin(x)=\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\iff x=\frac{5\pi}{6}\)