Exercice : Exemple 16
Soient A et B deux évènements indépendants d'un même univers Ω tels que :
\(P(A) = 0,3\) ; \(P(A \cup B) = 0,35\).
Question
Déterminer la probabilité de l'événement B.
Solution
\(P(A) = 0,3\)
\(P(A \cup B) = 0,35\).
\(P(A \cap B)=P(A) \times P(B)=0,3P(B)\) car les événements A et B sont indépendants.
\(P(A \cup B) =P(A)+ P(B)-P(A \cap B)\) d'après la formule vue en seconde et revue en rappel
0.35=0,3+P(B)-0,3p(B))
0,35=0,3+0,7P(B)
0,05=0,7P(B)
\(P(B)=\frac{0,05}{0,7}=\frac{5}{70}=\frac{1}{14}\)