Exercice : Dé truqué
On considère un dé truqué à 6 faces. L'expérience aléatoire
consiste à lancer le dé et à considérer la valeur de la face
supérieure du dé.
Pour seule information sur le dé, on a :
Le tableau incomplet de la loi de probabilité de cette expérience aléatoire :
Valeur \(x\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
\(p(x)\) | 0,11 | 0,07 | 0,2 | 0,15 |
La probabilité d'obtenir un nombre pair vaut 0,4.
Question
Recopier et compléter le tableau de la loi de probabilité de cette expérience aléatoire.
Solution
La somme des probabilités des nombres pairs vaut 0,4 :
0,07+0,2+p("obtenir 6")=0,4
p("obtenir 6")=0,4-(0,07+0,2)=0,13
La somme de toutes les probabilités vaut 1 :
0,11+0,4+p("obtenir 3")+0,15=1
0,66+p("obtenir 3")=1
p("obtenir 3")=1-0,66=0,34
d'où le tableau donnant la loi de probabilité :
Valeur \(x\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
\(p(x)\) | 0,11 | 0,07 | 0,34 | 0,2 | 0,15 | 0,13 |