Chapitre XI : Variable aléatoire
Complément :
Définition : I.Définition
\(\color{red}{\textbf{Soit Ω l'ensemble des issues d'une expérience aléatoire.}}\)
\(\color{red}{\textbf{Une variable aléatoire X définie sur Ω est une fonction qui associe à chaque issue de Ω un nombre réel.}}\)
Définition :
\(\color{red}{\textbf{Soit une variable aléatoire X définie sur un ensemble Ω et prenant les valeurs} x_1,x_2,...,x_n.}\)
\(\color{red}{\textbf{La loi de probabilité de X associe à toute valeur } x_i \textbf{ la probabilité } p_i=P(X = x_i).}\)
Remarque :
La somme des probabilités des événements élémentaires doit être égale à 1 : \(p_1 + p_2 + ... + p_n = 1\)
Définition :
On appelle loi de probabilité de la variable aléatoire \(X\) le tableau :
Valeurs possibles de la variable aléatoire \(X\) | \(x_1\) | \(x_2\) | \(\cdots\) | \(x_n\) |
|---|---|---|---|---|
Probabilité\(p(X=x_k)\) | \(p_1\) | \(p_2\) | \(\cdots\) | \(p_n\) |