Exercice : Exercice 4

On considère le quadrilatère ABCD représenté ci-dessous qui est constitué de deux triangles ABC et ACD

respectivement équilatéral et isocèle rectangle en D.

A l'aide de cette figure et pour chacun des angles suivants donner un angle orienté réalisant les mesures suivantes :

Question

a. \(\frac{\pi}{3}\) rad

Solution

\((\vec{AB} ;\vec{AC})=(\vec{BC} ;\vec{BA})=(\vec{CB} ;\vec{CA})=\frac{\pi}{3}\)

Question

b.\(\frac{-\pi}{4}\) rad

Solution

\((\vec{AD} ;\vec{AC})=(\vec{CA} ;\vec{CD})=\frac{-\pi}{4}\)

Question

c. \(\frac{-\pi}{6}\) rad

Solution

\((\vec{BD} ;\vec{BC})=(\vec{BA} ;\vec{BD})=\frac{-\pi}{6}\)

Question

d. \(\frac{7\pi}{12}\) rad

Solution

\((\vec{CD} ;\vec{CB})=(\vec{BA} ;\vec{AD})=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4}=\frac{4\pi}{12}+\frac{3\pi}{12}=\frac{7\pi}{12}\)