Exercice : Exercice 7
On considère l'expression suivante :
A=\(cos(\frac{\pi}{8})-3sin(\frac{5\pi}{8})+2cos(\frac{7\pi}{8})\)
Question
Déterminer une écriture de l'expression de A en fonction des rapports trigonométriques de l'angle \(cos(\frac{\pi}{8})\)
Solution
A=\(cos(\frac{\pi}{8})-3sin(\frac{5\pi}{8})+2cos(\frac{7\pi}{8})\)
\(\iff A=cos(\frac{\pi}{8})-3sin(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{8})+2cos(\pi-\frac{\pi}{8})\)
\(\iff A=cos(\frac{\pi}{8})-3cos(\frac{\pi}{8})-2cos(\frac{\pi}{8})\)
\(\iff A=-4cos(\frac{\pi}{8})\)